Определить интенсивность q распределенной нагрузки

Определить интенсивность q распределенной нагрузки

При расчетах встречается нагрузка, распределенная равномерно или неравномерно по определенному закону.

Интенсивность нагрузки q — это нагрузка, приходящаяся на единицу длины (на 1 метр). Размерность интенсивности распределенной нагрузки [q] = H/м.

Равномерно-распределенная нагрузка — имеет постоянную по длине интенсивность q.

Неравномерно-распределенная нагрузка имеет переменную интенсивность q.

Равнодействующая Q в этом случае равна площади фигуры, по которой распределена нагрузка, например для треугольной нагрузки

Равнодействующая действует в центре тяжести фигуры, т. е. для треугольника — на расстоянии a/3 от основания.

2. Плоская система сил.

2.3. Равновесие плоской системы параллельных сил.

2.3.1. На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Сколько независимых уравнений равновесия балки можно составить? (Ответ 2)

2.3.2. На брус BC, закрепленный в шарнире А, действуют вертикальные силы F1 = 4 кН и F2. Определить силу F2 в кН, необходимую для того, чтобы брус в положении равновесия был горизонтальным, если расстояния АС = 2 м, АВ = 6 м. (Ответ 12,0)

2.3.3. Балка АЕ шарнирно закреплена в точке А и опирается на вертикальный стержень CD. Определить в кН усилие в стержне СD если длина АВ = 1 м, ВС = СЕ = 2 м, а силы F1 = 2 кН
и F2= 4 кН вертикальны. (Ответ 7,33)

2.3.4. На балку АВ действуют вертикальные си­лы F1 = 1 кН, F2 = 2 кН и F3 = 3 кН . Опреде­лить в кН реакцию опоры В, если расстояния AC = CD = DE = 1 м, BE = 2м. (Ответ 1,2)

2.3.5. На балку АВ действуют вертикальная сила F = 5 кН и распределенная нагрузка интенсивностью q = 4 кН/м. Определить в кН реакцию опоры В, если длины АС = 3 м, ВС = 6м. (Ответ 2,0)

2.3.6. На однородную балку АВ, вес которой G = 20 кН, действует распределенная нагрузка интенсивностью q = 0,5 кН/м Определить в кН реакцию опоры А, если длины АВ = 6м,
АС = ВС. (Ответ 10,4)

2.3.7. На балку AD действуют силы F = 9Н и распределенная нагрузка интенсивностью
q = 3 кН/м. Определить реакцию опоры B, если длины AB = 5м, BC = 2 м. (Ответ 10,2)

2.3.8. Какой должна быть длина участка АС с действующей на него распределенной нагруз­кой интенсивностью q = 5 кН/м, для того чтобы реакция опоры В была равна 10 кН, если длина балки АВ = 9 м? (Ответ 6,0)

2.3.9. Определить реакцию опоры С, если интен­сивность распределенной нагрузки
qmах = 120 Н/м, размеры AВ = 4,5 м, ВС = 1,5 м. (Ответ 135)

Читайте также:  Ведьмак 2 зубы эндриаги

2.3.10. Определить реакцию опоры В, если интен­сивность распределенной нагрузки
q = 40 Н/м, размеры балки АВ = 4 м, ВС = 2 м. (Ответ 100)

2.3.11. Какой должна быть интенсивность qmax распределенной нагрузки, для того чтобы реакция опоры В равнялась 200Н,если размеры АС = 2 м, CD = 3 м, DB = 1 м? (Ответ 200)

2.3.12. На раму ADB действуют вертикальные си­лы F1 = 9 кН и F2 = 4 кН. Определить в кН реакцию опоры В, если расстояния АС = 2,5 м, АВ = 6м. (Ответ 7,75)

2.3.13. Определить вес груза 1, необходимый для того, чтобы однородная балка AВ весом 340Н в положении равновесия была горизонтальна. (Ответ 170)

2.3.14. Вес однородной балки АВ равен 140Н. Определить вес груза I, необходимый для то­го, чтобы балка АВ находилась в равновесии в указанном положении. (Ответ 70)

2.3.15. Определить интенсивность нагрузки q, при которой момент в заделке А равен 400 Н•м, если размеры АВ = 2 м, ВС = 4 м. (Ответ 25)

2.3.16. Определить вертикальную силу F, при которой момент в заделке А равен 240 Н•м, если интенсивность распределенной нагрузки q = 40 Н/м, а размеры CD = 3 м, АВ = ВС = 1 м.
(Ответ 180)

2.3.17. Определить момент в заделке А, если ин­тенсивность распределенной нагрузки
qmax = 100 Н/м, а длина бруса АВ равна 3 м. (Ответ 300)

2.3.18. Определить интенсивность qmax распреде­ленной нагрузки, при которой момент в задел­ке А равен 270H/м, если размеры AВ = 1 м, АС = 4 м. (Ответ 60)

2.3.19. Определить момент в заделке А, если ин­тенсивности распределенной нагрузки
qmах = 30 H/м, qmin = 10Н/м, а размеры АВ = 2 м, ВС =6 м. (Ответ 660)

2.3.20. Определить модуль силы F при которой момент в заделке А равен 300 Н•м, если интенсивность распределенной нагрузки qmax = 20Н/м, а размеры AВ = 1 м, ВС = 2 м,
СD = 3 м. (Ответ 180)

2.3.21. Определить интенсивность qmax распределенной нагрузки, при которой вертикальная
составляющая реакции заделки А равна 60Н, если длина участка ВС = 3 м. (Ответ 40)

2.3.22. При каком значении расстояния l реакция в заделке RA = 10 Н, если интенсивность распределенной нагрузки qmax = 10 Н/м? (Ответ 2,0)

2.3.23. При какой интенсивности распределенной нагрузки q момент пары, возникающей в заделке. МА = 200 Н·м. если расстояние l = 1 м? (Ответ 400)

Читайте также:  Что такое wmm в роутере zyxel keenetic

2.3.24. Определить расстояние l, при котором реакция в заделке RA = 2Н, если интенсивность распределенной нагрузки qmax = 1 Н/м. (Ответ 4,0)

2.3.25. Определить длину l кронштейна, при которой момент в заделке МА = 3Н·м, если интенсивность распределенной нагрузки qmax = 1Н/м (Ответ 3,0)

2.3.26. На кронштейн действует распределенная нагрузка интенсивностью qmax = 4Н/м. При каком значении угла α в градусах вертикальная составляющая реакции заделки в точке А равна 1Н, если расстояние l = 1м? (Ответ 60,0)

Теоретическая механика

Распределенные нагрузки

Как мы уже знаем, любая сила характеризуется тремя свойствами: модулем (скалярной размерностью), вектором (направлением в пространстве) и точкой приложения. Для того, чтобы иметь полное представление о характере и последствиях воздействия любой силы на тело или элемент конструкции, необходимо знать — какова величина этой силы, куда она направлена и к какой точке приложена.
В действительности сила не может быть приложена к точке, поскольку точка — безразмерная, бесконечно малая единица пространства, поэтому фактически силы воздействуют на очень малую площадку, размерами которой пренебрегают. Такие силы (приложенные к ничтожно малой площадке тела) называют сосредоточенными .

В реальности часто встречаются силы, приложенные не к точке, а к объему или поверхности тела, например сила тяжести, давления ветра, воды и т. п., т. е. нагрузку воспринимает не бесконечно малая площадка, а значительная площадь или объем тела. Такие силы называют распределенными .
Примером распределенной силы (обычно употребляют выражение «распределенная нагрузка») может послужить выпавший на крышу дома снег. Сила тяжести снежного покрова давит на всю поверхность крыши, нагружая одинаково (или неодинаково) каждую единицу ее площади, а не какую-либо точку.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью, обычно обозначаемой латинской буквой q .
Интенсивность — это сила, приходящаяся на единицу длины (или площади) нагруженного участка.
Интенсивность в системе единиц СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м) или, соответственно, в ньютонах на квадратный метр (для нагрузки, действующей на площадь).

Интенсивность воздействия силы на площадь характеризует такие физические понятия, как давление и напряжение. В плоской системе рассматривается интенсивность действия силы на единицу длины.

Читайте также:  Как в ворде сделать цифру в кружочке

Распределенная нагрузка, имеющая постоянную интенсивность по всей длине участка называется равномерно распределенной (см. рисунок 1) .

При решении задач статики распределенную нагрузку заменяют ее равнодействующей. Модуль равнодействующей равномерно распределенной нагрузки равен Q = ql (см. рисунок) .
Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки Q прикладывается в середине отрезка АВ .

Распределенная нагрузка, имеющая переменную интенсивность, называется неравномерно распределенной (рис. 2) .
Примером такой нагрузки может служить меняющееся по высоте давление воды на плотину или снег, лежащий на крыше неровным слоем.
Определение точки С приложения равнодействующей неравномерно распределенной нагрузки производится путем геометрических расчетов и построений. Равнодействующая сила Q при таких нагрузках равна площади фигуры, охватываемой эпюрой нагрузки, а точка С приложения равнодействующей расположена в центре тяжести этой фигуры.

Нагрузки, распределенные по поверхности (по площади), характеризуются давлением, т. е. силой, приходящейся на единицу площади. В системе единиц СИ давление измеряется в Паскалях (Па) или ньютонах на квадратный метр (Н/м 2 ).

Пример решения задачи с распределенной нагрузкой

Задача: Балка находится в равновесии под действием сосредоточенной силы F = 100 Н и равномерно распределенной нагрузки q = 60 Н/м (см. схему 3) .
Необходимо определить реакцию RВ опоры В .

Решение .
Поскольку по условию задачи необходимо определить реакцию опоры В , составим уравнение моментов сил относительно опоры А , учитывая, что равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силой:
Q = ql , где l = (10 — 5) метров — часть балки, к которой приложена распределенная нагрузка .
Точка приложения сосредоточенной силы Q расположена в середине той части балки, к которой приложена распределенная нагрузка; плечо этой силы относительно опоры А будет равно: h = (10 — 5)/2 = 2,5 м.
Cоставляем уравнение моментов сил относительно опоры А из условия, что балка находится в состоянии равновесия (уравнение равновесия) .

  • сила RВ создает относительно точки А положительный момент, плечо которого равно 10м;
  • сила F создает относительно точки А отрицательный момент, плечо которого равно 5 м;
  • распределенная нагрузка q создает (посредством силы Q и плеча h ) относительно точки А отрицательный момент.

Получаем уравнение равновесия балки, в котором лишь одна неизвестная величина ( RВ ) :

ΣM = 10RВ — qlh — 5F = 10RВ — q(10-5)(10-5)/2 — 5F = 0 , откуда находим искомую реакцию опоры RВ :

Ссылка на основную публикацию
Обновить биос samsung r540
Samsung NP-R540-JA09US BIOS 08JV SPECIFICATIONS: PROCESSOR: - CPU: Intel Core i3-370M Processor - Speed (GHz): 2.4GHz - CPU Cache: 3MB...
Не работают плагины в fl studio 20
Многие программы для создания музыки уже имеют встроенные эффекты и различные инструменты. Однако их количество довольно ограничено и не позволяет...
Недокументированная серьезная ошибка 0x1106 nod32
Вы получили сообщение об ошибке «При обновлении базы данных сигнатур вирусов произошла ошибка». Проверьте, соответствует ли установленный дистрибутив продукту, на...
Определить интенсивность q распределенной нагрузки
При расчетах встречается нагрузка, распределенная равномерно или неравномерно по определенному закону. Интенсивность нагрузки q - это нагрузка, приходящаяся на единицу...
Adblock detector