Формуле определения координат середины отрезка

Формуле определения координат середины отрезка

В геометрических задачах часто можно столкнуться с необходимостью найти середину отрезка заданного координатами точек его концов, например в задачах поиска медианы, средней линии, .

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

Формулы вычисления расстояния между двумя точками:

  • Формула вычисления координат середины отрезка с концами A( xa , ya ) и B( xb , yb ) на плоскости:
xc = xa + xb yc = ya + yb
2 2

Формула вычисления координат середины отрезка с концами A( xa , ya , za ) и B( xb , yb , zb ) в пространстве:

xc = xa + xb yc = ya + yb zc = za + zb
2 2 2

Примеры задач на вычисление середины отрезка

Примеры вычисления координат середины отрезка на плоскости

xc = xa + xb = -1 + 6 = 5 = 2.5
2 2 2
yc = ya + yb = 3 + 5 = 8 = 4
2 2 2

Примеры вычисления координат середины отрезка в пространстве

xc = xa + xb = -1 + 6 = 5 = 2.5
2 2 2
yc = ya + yb = 3 + 5 = 8 = 4
2 2 2
zc = za + zb = 1 + (-3) = -2 = -1
2 2 2

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

На данной странице калькулятор поможет найти координаты между двумя точками онлайн в плоскости и пространстве. Для расчета задайте координаты.

Середина между двумя точками

Формула вычисления середины отрезка A(xa; ya) и B(xb; yb) на плоскости:

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости

Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:

Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB:

Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.

Выберем две любые несовпадающих точки А и В, соединим их при помощи линейки прямой от А к В (или от В к А), и получим отрезок АВ (или отрезок ВА).

Читайте также:  В средневековой англии оруженосец рыцаря 7 букв

Точки А и В – это концы отрезка.

Необходимо понимать, что отрезок АВ и отрезок ВА это один и тот же отрезок.

Точка С называют серединой отрезка АВ в том случаем если она принадлежит данному отрезку и равноудалена от его концов.

При решении геометрических задачах неоднократно требуется найти середину отрезка заданного координатами точек его концов, к примеру, в заданиях нахождения медианы, средней линии, а значит, формулы будут иметь широкое практическое применение.

Координаты середины отрезка равны полусуммам координат его концов.

Ссылка на основную публикацию
Установить программу для сканирования документов бесплатно
Загрузите бесплатно пробную полнофункциональную версию программы для сканирования Scanitto Pro. Данная версия работает без каких-либо ограничений в течение 30 дней....
Террария мешок с сюрпризом
Мешок с сокровищамиTreasure Bag Характеристики Тип Мешок Подсказка Открывать правой кнопкой мыши Редкость Внутренний ID предмета: 3318-3332 Эксклюзивный контент ПК...
Термопринтер для печати чеков
Термопринтер для чеков — это печатное устройство, которое применяется в торговле и ряде других сфер. Большинство моделей являются стационарными и...
Установить протокол mtp media transfer protocol
Описание Компания Microsoft содержит под своим крылом множество драйверов, среди этой коллекции находится и Media Transfer Protocol, тот самый драйвер,...
Adblock detector