Формула площади правильного треугольника вписанного в окружность

Формула площади правильного треугольника вписанного в окружность

Ключевые слова: треугольник, сторона, угол, окружность вписанная, описанная

Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (A, B, C), величины углов при соответственных вершинах — греческими буквами ($$alpha, eta, gamma$$), а длины противоположных сторон — прописными латинскими буквами (a, b, c).

Правильный треугольник или равносторонний треугольник — правильный многоугольник с тремя сторонами. Все стороны равны между собой, и все углы равны 60° (или $$frac<pi><3>$$).

Пусть t — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.

  • Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону $$r = frac<sqrt<3>><6>cdot t$$.
  • Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону $$R = frac<sqrt<3>><3>cdot t$$.
  • Периметр правильного треугольника равен $$P = 3t = 3 sqrt<3>R = 6sqrt<3>r$$.
  • Высота правильного треугольника: $$h = frac<sqrt<3>><2>t$$.
  • Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам: $$S = frac<sqrt<3>><4>t^ <2>= frac<3sqrt<3>><4>R^ <2>= 3 sqrt<3>r^<2>$$.

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Читайте также:  Мясорубка bosch champion 1550w

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

Чтобы найти площадь правильного треугольника, если известен радиус вписанной окружности, нужно воспользоваться формулой:

Площадь равностороннего треугольника равна радиусу вписанной окружности в квадрате, умноженному на три квадратных корня из трех.

Площадь равностороннего треугольника. Формула через радиус вписанной окружности

Ссылка на основную публикацию
Установить программу для сканирования документов бесплатно
Загрузите бесплатно пробную полнофункциональную версию программы для сканирования Scanitto Pro. Данная версия работает без каких-либо ограничений в течение 30 дней....
Террария мешок с сюрпризом
Мешок с сокровищамиTreasure Bag Характеристики Тип Мешок Подсказка Открывать правой кнопкой мыши Редкость Внутренний ID предмета: 3318-3332 Эксклюзивный контент ПК...
Термопринтер для печати чеков
Термопринтер для чеков — это печатное устройство, которое применяется в торговле и ряде других сфер. Большинство моделей являются стационарными и...
Установить протокол mtp media transfer protocol
Описание Компания Microsoft содержит под своим крылом множество драйверов, среди этой коллекции находится и Media Transfer Protocol, тот самый драйвер,...
Adblock detector