Число в нулевой степени это сколько

Число в нулевой степени это сколько

В алгебре возведение с нулевую степень встречается часто. Что такое степень 0? Какие числа можно возводить в нулевую степень, а какие — нет?

Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице:

Таким образом, какое бы число ни возвели в степень 0, результат всегда получится одинаковый — единица.

И 1 в степени 0, и 2 в степени 0, и любое другое число — целое, дробное, положительное, отрицательное, рациональное, иррациональное — при возведении в нулевую степень дает единицу.

Единственное исключение — нуль.

Нуль в нулевой степени не определен, такое выражение не имеет смысла.

То есть в нулевую степень можно возводить любое число, кроме нуля.

Если при упрощении выражения со степенями получается число в нулевой степени, его можно заменить единицей:

Если при упрощении получается переменная или выражение с переменными в нулевой степени, пишем дополнительное условие — основание степени должно быть отличным от нуля:

Степень – это краткая запись произведения одинаковых сомножителей.

7 · 7 · 7 · 7 = 7 4

В записи 7 4 число 7 – это основание степени, то есть число, повторяющееся сомножителем, а число 4 – показатель степени, то есть число, показывающее количество одинаковых сомножителей.

Первая степень числа

Любое число в первой степени равно самому себе, так как показатель степени 1 указывает что число берётся сомножителем всего один раз, то есть оно ни на что не умножается,а просто остаётся без изменений.

7 1 = 7, 100 1 = 100, -25 1 = -25

Нулевая степень числа

Любое число в нулевой степени (за исключением 0) равно 1:

7 0 = 1, 100 0 = 1, -25 0 = 1

Чтобы разобраться почему число в нулевой степени равно 1, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Читайте также:  Serial port1 address что это

Следовательно, если разделить одинаковые степени с одинаковыми основаниями, то в результате получится основание в нулевой степени:

Так как два одинаковых числа, взятых в одной и той же степени, равны, по сути, они являются одним и тем же числом, то при их делении в частном получается единица. Значит:

Следовательно, любое число в нулевой степени равно единице. Это можно легко доказать, проведя проверку деления умножением, умножив частное на делитель:

Формула возведения числа в 0 (нулевую) степень

Показатель степени "ноль".

Любое число, возведенное в степень , равно 1. Если нужно умножить число в некоторой степени на то же число в нулевой степени, результатом будет исходное число. (Его показатель степени при сложении с нулевым показателем не изменится).

a — основание степени, действительное число

Ссылка на основную публикацию
Хрипит динамик на телефоне при прослушивании
Одной из самых распространенных поломок мобильных аппаратов является выход из строя динамика. Любой пользователь мобильных телефонов знает, что сейчас производители...
Установить программу для сканирования документов бесплатно
Загрузите бесплатно пробную полнофункциональную версию программы для сканирования Scanitto Pro. Данная версия работает без каких-либо ограничений в течение 30 дней....
Установить протокол mtp media transfer protocol
Описание Компания Microsoft содержит под своим крылом множество драйверов, среди этой коллекции находится и Media Transfer Protocol, тот самый драйвер,...
Хэнкок из какой вселенной комиксов
Хэнкок Общая информацияЖанр Научная фантастика Драма Комедия Страна производстваСШАКиностудия Columbia Pictures РежиссёрПитер БергАвтор сценария Винс Джиллиган Винсент Нго Когда вышел2008...
Adblock detector